Tom, Belix
freier Text
Die Halbwertszeit \( T_{1/2} \) gibt an, nach welcher Zeit die Hälfte der Nuklide einer Ausgangsmenge zerfallen sind.
Ist eigentlich
| CHART | N (Anzahl Atome) |
|---|---|
| T_0 | 100 |
| T_1 | 50 |
| T_2 | 25 |
| T_3 | 12,5 |
| T_4 | 6,25 |
Halbwertszeit als Balkendiagramm
Zerfallsgesetz:
\( N(t) = N_0 \cdot e^{- \lambda t} \)
Zerfallskonstante: \( \lambda = {{ln(2)} \over {T_{1/2}} }\)
Und damit: \(N(t) = N0 \cdot e^{- {ln(2) \over T{1/2}} \cdot t}\)
\( \dot{N(t)} = N_o -\lambda e^{-\lambda t} \)
Achtung: üblicherweise ist \(N \epsilon \mathbb{N} \) aber man kann dafür auch Prozentwerte, Stoffmengen bzw. Massen einsetzen.
a)
geg.:
\( T_{1/2} = 30s \)
\( N = 7% \)
ges.: t
b)
geg.:
\( T_{1/2} = 30s \)
\( m_0 = 212g \)
\( m_1 = 7g \)
ges.: t
c)
geg.:
\( m_0 = 0,123g \)
\( m_1 = 0,004 \)
\( t = 0,5s \)
ges.: \( T_{1/2}\)
Die Aktivität eines Körpers gibt an, wie viele Kerne \(\Delta N\) in einer bestimmten Zeit \(\Delta t\) zerfallen und dabei radioaktive Strahlung abgeben.
\(A = {\Delta N \over {\Delta t}}\)
Einheit: Bequarel \(1 Bq = 1 \over s\)
a)
geg:
\( \Delta N = 1,5 \cdot 10^{11}\)
\( \Delta t = 1h\)
ges: A
b) Wieviele Atome zerfallen bei gleicher Aktivität in 10s?
Die Energiedosis gibt an, wieviel Energie ein Kg eines Stoffes durch Strahlung aufnimmt.
\( D = {E \over m} \)
Einheit: \( {J \over kg} = 1 Gy (Gray) \)
Ab 4Gy ist eine Energiedosis tödlich. Bestimmen Sie die Gefährlichkeit der einzelnen Dosen.
geg.:
m= 88kg
a) E = 20J, b) E = 8 KJ, c) E = MJ
Die Äquivalentdosi kennzeichnet die von einem Körper aufgenommene Energiedosis unter Berücksichtigung biologischer Wirkungen.
Einheit: 1 Sv (Sievert) = 1 J/kg
Gleichung: H = D q
D = Energiedosis q = Qualitätsfaktor
H = 1-4 : Verbrennung, Schwächung des Immunsystems H > 4 : Tot für 50% der Betroffenen H > 7 : sicherer Tot
| q------|------- Betastrahlung, Gammastrahlung, Röntgenstrahlung | 1 Alpha | 20
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